序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇經濟數學基礎范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

篇(1)

關鍵詞：《經濟數學基礎》；項目式教學；教學實踐

《經學數學基礎》是很多高校，尤其是高職院校一門必修的重要基礎課程。但是，對于這門重要的基礎課程的教學方法和教學形式，大多數卻依然延用傳統的方式和方法：即以老師課堂講解、推導公式定理為主，課后布置一兩道習題來補充，最后是期末考試學生得一個分數結束。這樣的教學方法收效甚微，尤其對于高職院校的學生而言，他們的數學基礎本來相對就較差，枯燥繁瑣的公式推導證明，不僅讓他們感到索然無味，厭煩畏難，更讓他們覺得這門課程覺得這門課程離現實生活太過遙遠，不切實際。將目前工科教學中流行的項目教學法引入到像數學這樣的理科教育中來，解決《經學數學基礎》教學中長期存在的脫離現實，學不能用的問題。

一、項目式教學及其特點

項目教學法起源于美國哈佛大學，盛行于德國，尤其適合于職業技術教育。項目教學法是指將傳統的學科體系中的知識內容轉化為若干個教學項目，圍繞著項目組織和展開教學，使學生直接參與項目全過程的一種教學方法。

項目教學法具有如下的特點：項目教學所采用的項目應具有一個輪廓清晰的工作任務說明；它是某一個教學課題的理論知識和實踐技能的結合體；學生在一定的時間范圍內能夠組織自己的學習行為；學生自己克服、處理在項目工作中出現的困難和問題；能有明確而具體的成果展示；學習結束時，師生能對“項目”的完成情況做出評價。

二、《經濟數學基礎》項目式教學實踐

項目式教學有利于培養學生的創新能力、實踐能力、獨立分析問題、解決問題能力，以及團隊間協作能力，因而非常適宜于實踐性較強的工科學科采用。然而對于理科學科的教學應用卻不多見。下面筆者將結合自己的教學實踐進行闡述。

1.項目的整體規劃。項目式教學首要而關鍵的一步是“項目”上的規劃，一個好的“項目”應該與現實的商業實際活動或者企業實際生產過程有聯系，力爭貼近生活與現實。

以《經濟數學基礎》的教學為例，(注：筆者所采用的教材是由高教出版社出版，顧靜相主編，第2版)，這門課的教學目標是要使學生獲得有關高等數學的基本知識，培養學生的抽象思維和綜合分析、邏輯推理的能力，使學生初步擁有運用數學知識解決實際問題的能力。我們用整個教學課時數30％左右的時間來講解理論知識，用70％的時間來進行項目綜合訓練。

筆者將全部內容分成基礎型模塊、擴展應用型模塊和專題及綜合型模塊三部分。其中基礎型模塊主要是一元微積分內容，這是各個專業都要學習的數學基礎；擴展型模塊：主要是線性代數、概率統計、級數、積分變換等，它相對于基礎型模塊而言，適用的專業范圍更廣；而專題型模塊：主要是數學軟件、計算方法的應用，數學模型的建立，通過現代教育技術介紹數學在工程中的應用。

下面列出了三種不同模塊的《經濟數學基礎》項目設計方案：(1)基礎型模塊。例如微積優化與微分方程項目(如：“平衡狀態下的交通流”模型分析)。(2)擴展應用型模塊。例如線性代數與概率統計項目(如：“Durer魔方”分析)。(3)專題及綜合型模塊。例如，MATLAB7.0入門與應用實踐提高。

上面每個模塊均由四到五個子項目組成，但是要求每個模塊所設計的項目涵蓋的知識范圍要達到整個模塊知識點的80％以上，讓學生實際問題中綜合運用其所學的數學知識，提高其解決實際問題的能力。限于篇幅。在此不再一一列出每個模塊所設計的具體子項目名稱。

2.項目式教學計劃的實施。規劃好整個課程的教學項目以后，接下來是對項目式教學的組織實施。以筆者所帶班級為例，一個標準班有30名左右的學生，可以成立分成3個項目小組，每組約10項目成員，項目小組的形成根據自由選擇以及教師協調的原則來組合。一個項目的人事構成由技術總監、項目經理、技術骨干、普通成員組成。

其中項目的技術總監由教師來擔任，主要負責整個項目的總體進度和對項目經理提供技術支持。項目經理由學習成績好、理論知識扎實、動手能力強的學生來擔任，主要負責項目的具體進行，協調項目小組成員分工合作；而技術骨干相對于普通項目成員基礎要好一些，可以作為項目經理的接班人和后備軍，同時也負責對普通成員進行指導和培訓。人事結構上力求扁平化。項目的組織結構最上層為技術總監，其下包括項目經理，技術骨干和普通成員這三部分。

下面以“基礎型模塊”里的“森林救火”項目為例來闡述如何實施項目式教學。

首先給出項目問題：“森林失火后，要確定派出消防隊員的數量。隊員多，森林損失小，救援費用大；隊員少，森林損失大，救援費用小。綜合考慮損失費和救援費，確定隊員數量。”

對于這樣的實際問題域，沒有給出具體的公式，沒有現成的解題模板可以套用，要求學生能用數學的方式進行思考，抽象出數學模型，并運用合適的方法進行求解，最后驗證結果，進行討論。我們給出了完成這個項目的步驟：首先是項目問題，其次是建模分析，再是求解驗解，最后是總結討論。

根據完成項目的思路，技術總監對3個項目經理提出建議，建議每個項目小組內部進行合理分工，3-4名成員進行建模分析，2-3名進行求解，2-3名成員進行驗證，最后解答完成以后大家再進行集體討論總結。同時，在3個項目小組之間展開競賽，通過合理的評價標準確定優勝項目小組并給予一定的獎勵，比如平時成績加分等。

最終優勝小組給出的參考數學模型如下：記隊員人數x，失火時刻t=0，開始救火時刻t1，滅火時刻t2，時刻t森林燒毀面積B(t)，而損失費f1(x)是x的減函數，由燒毀面積B(t2)決定；救援費f2(x)是x的增函數，由隊員人數和救火時間決定

因此存在恰當的x，使f1(x)，f2(x)之和最小。關鍵是對B(t)作出合理的簡化假設失火時刻t=0，開始救火時刻t1，滅火時刻t2，可得出時刻t森林燒毀面積B(t)的大致圖形，它是非線性遞增的。

易知，分析B(t)比較困難，轉而討論森林燒毀速度dB／dt。

通過這樣的分析，解題思路逐漸明朗，最終得到了一個滿意合理的結果。作為高職院校的學生能抽象出這樣的數學模型已經是相當不錯了。

3.項目式教學效果的評價。由于在理科中引入項目式教學在國內目前還很少見，作為一種開拓式的數學教學探索，需要對這種方式的教學效果進行檢驗。

筆者設計了以下一些教學效果檢驗指標：學習興趣、自信心、教學滿意度、利用經濟數學基礎知識分析解決問題能力共4個參數進行測評。其中學習興趣、自信心、教學滿意度這4個參數通過問卷形式進行學生調查，以百分制形式讓學生打分；而利用經濟數學基礎知識分析解決實際問題能力這個參數則是通過數學競賽來取得。筆者所帶的班級實施項目式教學法，同系部也有未實施這一新教法，仍采用傳統教學形式的同事，讓兩人所帶的班級同時參加測評。項目教學應用在《經濟數學基礎》這門課的教學中取得了相當的成功，在各個指標中都比傳統教學取得了更高的分值。

三、項目式教學實踐小結與思考

項目式教學通常以教學項目的方式對教學內容進行整合，教學內容突破了傳統的學科界限，是以項目為核心，按照工作過程邏輯建構教學內容。這種教學模式非常適合技術性操作性比較強的工科學科，也是許多高職院校中正在積極嘗試推崇的一種教學模式，但是對于理科學科，在這方面的嘗試卻非常少見。因此，筆者所進行的將項目式教學引入到《經濟數學基礎》這門課中來，是一種開拓性的實踐探索。

這次實踐探索可以說取得了相當程度的成功，激發了學生學習經濟數學的學習興趣，提高了他們應用數學知識解決現實生活中實際問題的能力，但是在整個項目式教學環節當中有些環節還需要進一步完善和加強。

(1)“項目”的設計要全面地考慮學生的數理基礎，高職院校的學生本來數理基礎就比較薄弱，一個“項目”不能根據學生的實際情況“量體裁衣”必然會導致失敗。

篇(2)

大多數學生對《經濟數學基礎》課程缺乏正確的學習方法由于數學知識自身的抽象性、邏輯性等特點，使得高職學生學習經濟數學并不能像學習其他知識一樣可以通過對內容的累積記憶達到掌握。大多數學生在對《經濟數學基礎》的學習過程中往往表現出一種學習無連貫性、無計劃性等特點，甚至在自主學習過程中會出現抓不住學習重點、難點的情況。其根本就是學生在如何進行《經濟數學基礎》這門課程的學習時缺乏正確的學習方法。對于《經濟數學基礎》網絡課程平臺而言，因其對內容設計的層次性要求，使得知識點相對獨立，這種無連貫性和無計劃性的學習，往往造成的較為嚴重的后果。要么表現在僅對知識點本身的理解掌握，但缺乏全面的了解，造成不能靈活運用；要么表現在學完就遺忘，從而對學生的學習積極性造成嚴重的打擊，認為數學過難，自身沒有學習好數學的天份，表現出厭學、不學的情緒。平臺資源還不夠豐富，需要作更進一步的資源完善工作學生對《經濟數學基礎》網絡課程學習的目的在于促使自己掌握和應用新的知識，這就要求網絡資源平臺能提供足夠的、有效的相關資源，讓學生能自主地進行選擇性學習，從而培養相應的數學思維和解決實際問題的能力。因此，資源的豐富與否，也是促使學生是否愿意進行《經濟數學基礎》網絡課程學習的原因之一。豐富完善的《經濟數學基礎》網絡課程資源建設，可以讓學生對經濟數學知識點從不同角度進行思考，加深理解，從而做到理解掌握，靈活運用。針對以上存在的問題，要求我們在現有條件下提出一種行之有效的方法，能讓學生更好地利用《經濟數學基礎》網絡課程平臺進行學習。

重視《經濟數學基礎》網絡課程平臺使用培訓工作，調整學生認知偏差認識一個新生事物，都有個接受過程。對習慣了傳統“教師講，學生學”教學模式的學生而言，更應給他們一個認識了解《經濟數學基礎》網絡課程平臺的過程，即培訓過程。通過對《經濟數學基礎》網絡課程學習平臺的使用培訓，可以讓學生熟悉掌握平臺的基本架構，從而做到熟練掌握“如何查找自己所需學習資源，如何對自己的學習情況進行檢測和反饋等”。另外，培訓過程也是一個讓學生克服對新生事物的畏懼感并增進對《經濟數學基礎》網絡課程的認識的一個過程，它能讓學生的《經濟數學基礎》網絡課程平臺學習更具有目的性，從而達到對所學知識點進行補缺、補差的效果。對《經濟數學基礎》網絡課程平臺的熟練掌握，有利于學生對資源的選擇性學習。教學內容、教學大綱等內容的學習，可以讓學生對知識點間的聯系有全局性把握；重、難點解析的學習，可以加深學生對所學知識點的記憶和理解掌握。突出《經濟數學基礎》網絡課程資源的結構性設計，增強學生學習興趣學習興趣決定了學生學習的主動性。如何讓學生對《經濟數學基礎》網絡課程產生學習興趣就成為急需解決的問題。《經濟數學基礎》網絡課程學習平臺是為面授教學進行補充或遠程教育自主學習而作的數學數字化資源建設。因此，《經濟數學基礎》網絡課程資源應充分體現其歸納性和層次性。歸納性強，有利于學生對章節知識的內容進行全局性把握，有助于了解知識點間的聯系；層次性強，有利于學生對知識點逐步深入的理解和掌握，增強學習興趣。

學好經濟數學很重要的一點就是學會歸納對比理解。因此，《經濟數學基礎》網絡課程學習平臺上對章節的歸納，可以更有效地讓學生把類似概念、性質等作對比性理解，也可以讓學生清楚地了解知識點間的關聯，從而有助了發散式學習。考慮到認識事物由淺入深的思維方式和學生的數學基礎等的差異性，在進行資源重構時往往要求把知識點進行層次性設計，如基礎自測、知識拓展等欄目。這種層次化處理可以有效降低學生學習的壓力感。以自測訓練為例，自測過難很容易打擊學生學習積極性，而由淺入深的自測題設計，就可以有效克制這種削弱積極性的行為。“即學即用”形式的測試設計，其出發點在于對正在學的知識點進行不同角度的簡單應用測試，往往只需直接套用公式、性質或進行簡單變換就能得以解決，這種訓練的設計可以讓學生獲得學習成就感，從而增強學習經濟數學的積極性。學生學習的一大目的是通過考試，因此，如果有設置例如考試重難點梳理、考試題型指導等欄目的設計，讓學生學習更有的放矢，起到事半功倍的效果，那么學生對《經濟數學基礎》網絡課程的學習將更具有主動性和積極性。

加強《經濟數學基礎》網絡課程學習方法引導，提高學生學習效率數學課具有的抽象性、邏輯性強的特點，決定了學生不能通過純粹記憶來學習數學。因此，學好《經濟數學基礎》這門課程，要求學生掌握正確的學習方法。如何有效地運用《經濟數學基礎》網絡課程平臺進行學習，也是學習方法中的一個重要環節。就數學課程本身而言，學習數學的關鍵在于對定義、性質、定理等的理解掌握。只有在理解和掌握的基礎上，才能做到靈活運用，才能在解題技巧訓練的學習過程中做到事半功倍。《經濟數學基礎》網絡課程平臺上每個相應的知識點都設有對應的測試題，通過對測試題的訓練可以及時反饋對知識的掌握情況，同時通過這種訓練可以加深對基本概念、性質、定理等的理解。在經濟數學基礎網絡課程學習過程中，要重視對章節知識點間的聯系的把握，不能出現脫節式學習。要學會理清各知識點間的連貫性，這種連貫性的掌握一定程度上可以讓學生對新知識點的理解掌握更為容易簡單。學習過程中總會碰到一些難以理解或無法理解的知識點，這要求能提供一個及時反饋的平臺，讓學員及時地通過論壇或平臺提供的反饋功能欄與其他學生或教師進行交流，獲得解決。對于不能及時得以解決的，應建議進行擱置處理，對章節進行全面學習后再回顧思考。單個知識點的學習很容易讓學生出現知識面的斷層問題，打擊到學生的學習積極性。另外，應指導學生充分學習平臺教學大綱和重難點解析，從而對所學的知識體系有個整體性把握，明白“哪些需要重點學習，哪些只要理解性掌握”。進一步完善《經濟數學基礎》網絡課程資源，增強網絡平臺趣味性和實用性一個好的《經濟數學基礎》網絡課程平臺，其判斷標準之一就是其網絡資源是否充足。現有的《經濟數學基礎》網絡課程平臺大都是以開放形式建立的，即隨時可以對平臺資源進行補充完善。資源的選擇一定要具有典型性，典型的例題能讓學生從不同角度去理解和掌握，從而做到靈活運用。當然，對《經濟數學基礎》網絡課程平臺而言，其資源本身不應僅僅是各經濟數學知識點的介紹，或純理論性的知識講解，這很容易讓學生失去學習興趣。因此，在資源建設設計時，應加入一些如數學故事、學習方法介紹、案例分析等欄目，讓學生明白“怎樣去學，為什么要學”，也能夠增強《經濟數學基礎》網絡課程學習的趣味性和實用性。

作者：余夢濤 吳潤民 單位：四川廣播電視大學

篇(3)

關鍵詞：高職 經濟數學 課程改革

一直以來，高職高專經濟數學教學改革的立足點都是將該課程定位為經管類專業的一門重要的基礎課程，不僅是后續課程的工具，同時也是構建學生科學思維結構不可或缺的基礎。從以“理論夠用，突出專業技能培養”為方向的教學改革思想逐步成為教改主流后，經濟數學教學改革也逐步從小改小鬧發展到大刀闊斧，一方面，大幅度減少課程的教學時數；另一方面，大大降低了對數學理論的要求。隨著專業課程教學改革的不斷深化，經濟數學與專業課程的相關程度越來越低，經濟數學作為后續專業課程基礎的作用也越來越弱化。然而，經濟數學作為經濟、管理、財務等現象分析的重要工具的作用卻依然存在。因此，經濟數學課程改革的立足點需要重新定位，才能為經濟數學課程改革開辟一片新的空間。

一、當前經濟數學課程改革的幾種模式分析

1.基于高等數學基礎上的教學內容重組的改革模式

這種改革思路是以刪減微積分部分知識點，適度降低教學要求，增加線性代數、概率統計等內容，一些教材中還加入了如線性規劃等內容。這一改革思路在專業課程全面改革前曾經成為經管類專業數學教學改革的一個標志。然而隨著高校擴招和專業課程教學改革的全面深化，教學內容多、理論要求高、難度大與教學時數大幅度縮減以及學生數學素質下降的矛盾日趨凸顯出來。

2.以增強數學服務于專業課程需要為主導的改革模式

這種改革思路在一定程度上改變了經濟數學與專業課程教學脫節的狀況，在數學教學內容中加入了許多從專業應用中抽象出來的實例，以體現經濟數學在專業應用中的作用、途徑和方法。在總體教學內容沒有根本改變前提下，給予數學教師更多的選擇教學內容的權力，大大提高了經濟數學教學的靈活性。但由于數學在經濟管理、財務分析等實際工作中應用的廣泛性和復雜性，將專業應用實例直接用于經濟數學教學難度較大，無法適應教學需求。因此這些實例通常都進行了較大程度的抽象，而抽象的過程通常都略去了，展現給學生的仍然是“數學味”十足的東西，離實際應用相去甚遠。

3.摒棄高等數學的改革模式

隨著專業課程教學改革的深化，經管類專業課程對高等數學的依存度不斷降低，這也就給在經濟數學中徹底刪除高等數學內容的教學改革思路提供了依據，于是一種新的改革思想逐步形成：將微積分從經濟數學課程體系中徹底刪除，經濟數學從線性代數起步，加上部分概率論和數理統計知識，構成新的經濟數學的內容框架。對于在概率論和數理統計中涉及到的微積分知識，或是采取設法回避，或是干脆把它交給任課教師自己想辦法去處理。這種改革思路的最大益處僅僅在于有效地解決了教學時數不足的問題。

4.基于教學方法改革的經濟數學教學改革模式

隨著教學內容整合的日趨定型，經濟數學教學改革逐步從單純的內容重整向內容與教學方法同步調整的模式發展，各種教學方法不斷被應用到數學教學中。這種模式較典型的表現形式有兩種：一是在經濟數學教學中引入多媒體輔助教學手段，各種為經濟數學教學服務多媒體教學課件開始在市場上出現；二是引入數學實驗，將一些計算工具的使用方法引入經濟數學教學中，使得一些原本復雜的數學計算程序化和工具化。這種教學方法和教學手段的改革模式在一定程度上給經濟數學教學帶來了一些新意，對激發學生學習經濟數學的興趣和積極性起到了一定的刺激作用。

以上幾種改革模式的共同點都是將經濟數學定位于為后續經管類專業課程服務的工具性課程，盡管對數學知識和能力要求有所不同，但對數學課程的體系、結構、性質、地位和作用的認識并無本質的改變，仍然較完整地保持了數學的學科性體系的邏輯結構。然而，隨著高職經管類專業課程改革的逐步深化，專業課程中的定量分析逐步被定性分析取代，既便保留了少量定量分析內容，這些內容也被模塊化，這就使得專業課程對經濟數學的依存度不斷降低，經濟數學作為專業課程工具的地位受到挑戰，這也成為部分學校經管類專業取消經濟數學課程的主要依據。

二、經管類專業數學觀念需求的必要性分析

定量分析是現代企業經營管理的重要手段，隨著我國經濟市場化步伐的不斷加快，市場環境日趨規范，在企業經營管理中，基于經驗分析的決策手段將逐步被基于數據定量分析的決策機制所取代，各種定量分析工具被越來越多的企業作為經營、管理和決策重要的輔助工具，無論是基層業務和管理人員還是企業高層決策者，定量分析數據成為開展經營、管理和決策的重要依據。在這些定量分析中包含了大量的數學應用，如線性代數、概率統計、運籌學、規劃方法、最優化理論、圖論、對策、博弈等。這些數學觀念和方法成為各種數據分析工具或決策系統構建的基礎。

現行的經濟數學知識結構中雖然包含了其中部分知識，但在實際教學中，更多的是從數學自身內在知識特點和邏輯結構角度講授其原理和方法，真正反映實際應用的內容幾乎沒有，這使得學生無法較直觀地了解數學工具的實際用途。過去，這些用途還可以通過在專業課程中的相關應用來體現，但隨著定量分析逐步淡出高職經管類專業理論課程，數學課程的存在性受到質疑也就再自然不過了。

然而，對于高職經管類專業來說，保留數學課程至少有以下三個理由。

1.數學課程在提升學生可持續發展動力方面具有其它課程無法替代的作用

從宏觀上講，數學是一切現代科學技術發展的基礎，即使在經濟管理類學科及其應用領域中，“實踐證明，用數學方法對經濟問題所作的定性分析和定量分析是嚴謹的、縝密的和可信的”。

從整個教學過程來看，數學課程是培養學生形成良好思維邏輯結構和思維方法的重要基礎課程，它對學生后續專業課程學習所提供的思維方法保障遠大于數學工具本身，同時對學生畢業后的可持續發展提供動力儲備。從對畢業生跟蹤調查中發現，工作過程中持續保持學習動力的強度與持久度與在校期間數學成績間呈中度正相關關系，在繼續升學人群中呈高度正相關關系，數學課程發揮的潛在作用不言而喻。

2．具備較高的數學素質是高職區別于中職教育的重要標志

高職教育是我國高等教育的重要組成部分，高等教育與中等教育的本質區別在于思想方法和思維方式轉變，實現這一轉變恰恰是高等教育必須完成的一項主要任務，而這種轉變集中地體現在從實體數學向抽象數學的轉變過程中。因此，通過數學教學活動，提高學生的抽象思維能力，養成良好的思維習慣是完全必要的。相反，如果取消數學課程，將動搖高職院校經管類專業存在的基礎。

3．數學分析思想是高職院校經管類專業必備專業分析基礎

從專業的角度思考，高職教育區別與中等職業教育的重要標志是高職教育不僅要向學生傳授經驗層面的知識和技能，同時還應向學生傳授基于策略層面的知識和技能，而且后者恰恰體現了高職教育的特點。對于高職類經管專業，盡管在專業教學改革過程中，數學的工具性特征不斷被淡化，對于各種經濟數據的分析也逐步工具化，然而，數學思想、原理和方法始終貫穿于分析過程的始終，只是由于學生缺乏必要的數學基礎，這些思想、原理和方法被刻意地淡化或回避了。

由此可見，高職經管專業中，存在數學需求，尤其是數學思想應用的需求，這就決定了在經管專業教學改革中，數學教學的改革重點不是是否需要開設數學課程，而是需要什么樣的數學和怎樣開展數學教學活動，簡單地取消數學課程的做法無疑是一種急功近利和不負責任行為。

三、高職經管專業經濟數學課程改革的幾點思考

事實上，目前在高職經管專業中沿用的數學課程存在眾多的問題，必須進行改革，而且改革的步伐始終都在行進中，然而這些改革又始終沒有跳出一個自我封閉圈子。可以說目前的改革已經步入了死胡同，必須從新的視角看待經濟數學課程的改革。

1．對經濟數學課程在經管專業中地位的思考

長期以來，經濟數學作為經管類專業的基礎課和工具課的地位十分穩固，然而，隨著專業課程改革的不斷深入，其工具性特征逐漸淡化，導致經濟數學在整個專業教學體系中的地位趨于邊緣化。因此，重新定位經濟數學在專業課程中的地位是該課程繼續存在重要保障。從經管類專業對經濟數學需求分析中可以發現，無論是在經濟現象的定性分析還是定量分析中，數學分析方法都發揮了專業基礎課程的作用。因此完全有理由將經濟數學課程定位在專業基礎課程之上。

2．對經濟數學課程知識與能力結構的思考

現行經濟數學課程知識與能力結構基本上是采用“壓縮版高等數學＋線性代數＋概率統計”模式，以典型的學科邏輯作為教學主線，課程突出數學計算能力培養。這種知識與能力結構隨著經管類專業課程改革的深化逐步失去存在的價值，在經管類專業課程中需要進行數學計算的內容越來越少了，數學課程幾乎成了獨立于專業而存在的一個孤島。由經管專業數學需求分析可知，經管類專業課程中對數學的主要需求是數學的分析方法，而不是數學工具本身。因此，是否可以考慮采取一種新的數學課程模式，即將專業應用與數學課程結合起來，在專業應用中開展數學教學。這種模式可以概括為“經濟現象數量形式＋對應的數學模型展示＋模型構建原理的簡單描述＋借助工具進行計算＋基于經濟現象背景的數學分析”，在此過程中忽略數學模型建立的過程。這種數學課程模式既體現了數學思想方法在經管類專業課程中的應用，同時也可以提升經濟數據分析的高度、精度和準確度，這是一種值得探討的經濟數學課程結構。

3．關于經濟數學課程教學模式改革中數學教師觀念轉變的思考

長期以來，一支粉筆走遍天下，幾乎成了數學教師形象的真實刻畫，若采用上述課程模式開展數學教學，這樣的教師能夠適應課程改革的需要嗎？數學課程自身的完備性常常成為數學教師自我封閉的外在誘因。隨著經管類專業教學改革的不斷深入，對數學教師的要求不斷提高，不僅要求數學教師必須具備扎實的經濟數學應用功底，同時要求數學教師必須掌握廣泛的經濟、管理等相關學科的專業知識，尤其要求數學教師必須熟悉數學在經濟管理專業學科的應用領域、途徑、方法，從專業應用的角度體現數學思想和數學工具的應用，也就是說數學教學的改革必須以專業應用作為切入點。然而，目前所見到的數學課程改革的立足點始終是從停留在數學的視角上，這就必然造成數學教學與專業需求的脫節，從而影響了數學在經管專業教學體系中作用的發揮。導致這一結果的主要原因之一就在于數學教師的專業惰性使他們自我封閉在數學的小圈子里，大多數數學教師無法或不愿意或缺乏能力，從經濟管理專業視角審視經濟數學課程改革的方向和立足點。要使經濟數學課程改革真正取得實效，這種狀況必須得到改變。

4．關于經濟數學課堂教學模式的思考

傳統數學課程教學歷來強調知識“從何而來”，“到何處取”，“怎樣去”，三個環節環環相扣構成嚴謹課堂教學邏輯結構。課改后，這種課堂教學邏輯結構是否還能適應新的經濟數學課程體系中知識傳授和能力培養的需要，比如，在采用“經濟現象數量形式＋對應的數學模型展示＋模型構建原理的簡單描述＋借助工具進行計算＋基于經濟現象背景的數學分析”形式構建的課程體系中，傳統的課堂教學邏輯就難以達到課程教學目標的要求。那么，什么樣的課堂教學模式才能適應課程改革后經濟數學教學？照搬專業課的教學模式能夠解決問題嗎？一個現實的問題必須解決，在專業課程中，從專業基礎知識和專業技能到專業應用，知識和技能提升的層次相對較低，而數學作為一切科學的基礎，從基礎到應用則需要提升很高的層次，沒有一定的數學基礎，應用談何容易。更何況數學在經管類專業中的應用，尤其是對經濟現象的量化分析應用，常常需要將多種數學工具加以綜合應用，才能發揮數學分析方法的優勢。由此可見，簡單照搬專業課程改革的模式是難以解決數學課程中基礎與應用間存在巨大差距這一問題的。

綜上所述，高職經管類專業對數學知識的需求是客觀存在的，但目前在高職院校中普遍開設的經濟數學課程無法適應專業課程改革的需要。必須承認，經濟數學課程改革的難度遠遠大于專業課程的改革，經濟數學課程的改革不僅僅是教學內容的改革，更重要的是課程觀念、視角以及整個課程教學結構必須適應整個專業教學課程體系的變化，必須跳出數學課程自身的學科體系，從經管類專業課程改革的高度重新審視數學在整個專業課程體系中的地位和作用；必須充分認識經濟數學課程改革的立足點應當建立在專業應用基礎上，而不是建立在數學自身的基礎上。只有這樣，經濟數學課程改革才能真正適應并滿足專業課程改革的需要。

篇(4)

關鍵詞：經濟數學；經濟工作；作用

經濟學的嚴謹性與數學的邏輯性之間存在必然的聯系。經濟數學對于經濟工作中的成本計算、財務預算等都具有積極的指導意義。數學具有自身的特點，在經濟研究中既要合理發揮數學的作用，又要明確經濟發展的大前提，不能過分依賴數學理論。

一、經濟數學的特點

數學的核心思想就是數量的整合，而現實社會中很多領域都與數字有著密切的聯系，數量關系雖是一種抽象的概念，但卻對現實有著積極的指導作用。在經濟學中，數學同樣具有著重要意義，二者之間的結合點就在于數量關系的處理。數學概念可用來詮釋經濟學原理。數學中的統計利率、概率理論在經濟學中有著廣泛的應用。由此可見，經濟學與數學之間的辯證關系。量變最終會帶來質變，這是數學的特點，也是經濟學的主要特點之一。數學理論和實踐將促進經濟的發展。數學具有較強的邏輯性，數據的分析和表達要精確，而經濟學研究往往涉及企業的財務、運營、利潤獲得等關鍵問題，要求同樣具有精確性，因此二者之間相輔相成。

二、經濟數學在經濟工作中的地位

經濟數學不同于普通數學，他是數學的一個分支，是特指在經濟中常用的數學理論，如方程組、函數、概率論和統計等。數學在經濟工作中的地位主要體現為它是經濟學的基礎，并且對經濟學具有指導作用。數學可以解決一部分經濟問題，但并不是所有的經濟學理論都需要依靠數學來解決。隨著現代網絡計算機技術的發展，數據信息也成為經濟學問題解決的重要手段之一。將數學理論與信息科技相結合來解決經濟問題是未來經濟領域的主旋律。數學理論對經濟發展具有明顯的推動作用，數學中的導數、函數都能夠幫助企業合理計算成本支出，從而確保經濟利潤的最大化。經濟數學之所以廣受歡迎，就是因為其能夠為經濟發展提供智力保障。數學理論是一門基礎自然科學，具有規律性，掌握數學規律，并發揮其在經濟中的作用，才能促進經濟的發展。最后，經濟和數學之間還有著辯證的關系。如何發揮經濟研究中經濟數學的作用取決于如何看待數學理論，如何將理論轉化為實踐。

三、經濟數學在經濟工作中的作用

目前，經濟數學理論應用于經濟研究主要是以數學模型的形式出現。數學模型與數學圖形都是經濟學深化的象征，數學方法能夠促進經濟學推理與分析過程，使其研究更加嚴謹。經濟數學中的眾多理論都對經濟研究有著促進作用。如邊際效用價值是以效用函數測定為基礎而建立了數學方程組，用來進行企業的財務預算。同時結合數學的集合論、泛函分析等數學理論進而解決數學問題。計量經濟模型以樹立統計學為理論基礎，以隨機現象為研究對象。經濟學中存在著大量的隨機事件，為此計量數學模型的應用就具有必然性。數學方法在經濟學中的作用還是得經濟學有了完整的平臺和科學的統計方法，使經濟學理論的研究實效性提高。實證分析無論是在數學還是在經濟研究中，從系統的數據中定量地檢驗理論假設與參數估計數值，使經驗分析中的表面性和偶然性減少，從而以定量分析進行經濟問題的研究。

數學公理化方法也在經濟研究中有著重要的作用。如一般經濟均衡理論及非合作博弈的均衡理論，這一理論主要體現為價格體系與供需平衡之間的關系。給出了供與需的價格函數Di（P）和Oi（P）（i≤1），通過Di（P）=Oi（P）（i≤1）方程解的存在性，探究一般經濟均衡理論。為了求解方程組，阿羅和德布洛使用了完全公理化的方法，將企業商品視為商品空間，并以消費情況、生產描述為商品空間的子集及其上的偏好，而將消費者的消費描述為商品空間的子集，將消費者的以持有商品視為空間中的一個點，將產品生產與消費之間的利潤分配表示為θ。這樣就通過數學理論形成了經濟系統的研究方案，給出這個系統的一些基本假定，就形成了公理系統，來解決經濟問題。第二就是馮?諾依曼的博弈數學理論，馮?諾依曼證明了數學在經濟學研究中的作用，并以此創立了非合作博弈的均衡理論。經濟學研究的公理化方法主要是幫助研究者將經濟學理論轉化為數學語言，以數學表達相關經濟現象中的概念，利用經濟現象中的實際關系的數學假設，在利用相關公理、和抽象的數學推導列出反映經濟現象的命題。數學公理化方法的簡潔性，嚴格性和一般性，發揮數學在經濟研究中的作用。四、總結

經濟發展的影響因素眾多，因此經濟分析是個復雜的過程。而經濟數學作為數學的一個分支，不僅起到了基礎作用，還對經濟研究起著促進作用。對于現代經濟來說，如何將數學理論應用于經濟學研究中，發揮數學的重要作用，才能促進經濟的發展。（作者單位：海南師范大學）

參考文獻：

[1] 張玉英.對高等數學的教學思考[J].內江科技，2012（05）.

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關鍵詞: 物流專業《經濟數學》教學 現狀分析 改革建議

《經濟數學》是高職院校財經、管理類專業的重要基礎課,對實現高職高專培養“高素質、技能型人才”的目標發揮著不可替代的作用,這就對《經濟數學》提出了如下教學原則:以應用為目的,以必需、夠用為度,以掌握概念、強化應用為重點。下面對我院物流專業《經濟數學》的教學現狀進行分析,并就我院《經濟數學》教學改革提出幾點建議。

一、我院物流專業《經濟數學》教學現狀分析

(一)教材及內容分析。

目前,我院物流專業采用的《經濟數學》教材是經濟貿易系的通用教材,與本專業實際情況脫節。一是教材教學內容多,卻只開設70學時左右,學生無法全面系統地完成這些內容的學習;二是教學內容基本上是數學專業教材的一種淺化、壓縮,沒有真正聯系現實生活,與學生的知識背景、生活經驗相距甚遠,從而直接影響他們的學習熱情和學習效果,也不利于《經濟數學》課程與相關專業課程的銜接。

(二)學生現狀分析。

由于各院校擴大招生,高職院校生源質量普遍下降,再加上我院物流專業是文理兼收,學生的基礎參差不齊。有一部分學生數學基礎差,他們原以為學習文科類專業可以不用學數學,到了大學才發現還要學《經濟數學》,在心理上就對《經濟數學》產生厭倦感,沒有學好《經濟數學》的信心;還有一部分學生不能明確找到《經濟數學》與專業課程的聯系,沒有真正認識到其在專業基礎課程中的地位,意識較為淡漠,這些都會直接影響教學質量和效果。

(三)師資力量與教學方式方法分析。

我院教授《經濟數學》課程的老師大多數是數學專業畢業,對物流專業相關問題并不熟悉或知之甚少,因而授課時無法把現實物流問題與數學方法結合起來,造成數學與專業脫節的現象;由于《經濟數學》課程學時少,內容多,大多數教師還不能將多媒體教學有效利用起來;授課內容以理論教學為主,而對實踐、應用方面教之甚少;教學的目的只是為了考試,教師強調解題方法的訓練而忽視對學生數學應用能力的培養,這種模式下的教學,根本實現不了《經濟數學》的教學目的與培養目標,不利于學生數學素質、應用能力、創新能力的培養。

在這種教育背景下,我院物流專業《經濟數學》的教學改革顯得十分必要和緊迫。

二、《經濟數學》教學改革建議

(一)調整、優化課程體系,體現專業性。

高職教育的目標是培養應用型高技能人才,《經濟數學》教材應該結合物流專業的人才培養目標,突出專業關聯度。數學教師和專業課教師在開學時就要讓學生明確知道《經濟數學》在物流專業中的基礎性地位和作用。教學內容要注意聯系實際,精心挑選來源于實際應用中的例子,如用當前物流作業中的熱點問題作為引子,以此引出相關的數學工具,從而激發學生的學習興趣,培養學生探究式學習的良好學習習慣。在教材使用上,各專業應選用適合本專業實際情況的《經濟數學》教材或者自編教材。

(二)豐富教學手段,強化教學效果。

為了培養學生的學習興趣,提高教學質量,教師就要不斷地改進教學方法和教學手段。我院物流專業學生文理兼收,基礎差異較大,在教學中不能“一刀切”,教師要因材施教,并加強課后針對性的輔導,讓全班學生都參與教學,以利于激發學生學習的興趣。

運用多媒體輔助教學,可以增強數學教學的直觀性,解決一些傳統教學模式下難以解決的問題,可以使課堂教學更加豐富、精彩和高效。

我院學生的成績評定筆試分數占80%,可嘗試增加解決物流專業實際問題的考核方式。例如以數學建模的形式可讓學生以兩到三人為一組自由組合,教師事先找好實踐題目,規定完成的時間,可進行適當的答辯。這種形式的考試能讓學生真正體驗數學在物流專業中的重要性和作用,體驗成功的快樂,從而使《經濟數學》的教學形成一種良性循環。

(三)加強師資隊伍建設。

一個好的物流專業的數學教師,不一定要深入地研究專業課,但起碼應當對物流專業的基本專業課有一個大概的了解。我院物流專業的數學老師大多沒有接觸過物流專業的專業課,應當通讀物流專業的基本教材,多與專業課教師進行溝通,多與兄弟院校教師進行交流,這樣才能恰當地引入物流專業的實際問題,讓學生在解決實際問題的過程中,掌握《經濟數學》的計算方法,既增強學生的學習興趣,又培養學生解決物流專業領域實際問題的能力。

三、結語

為了適應社會發展,為高職培養目標服務,為提高學生綜合素質服務,我院的《經濟數學》課程改革是必然趨勢。以上是我結合在經濟數學教學過程中遇到的主要問題提出的初步的改革建議,當然,其中還有很多不完善的地方有待進一步的探討。總之,只要我們不懈地努力,不斷地探索,相信我院的《經濟數學》課程改革一定能取得很好的成績。

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[3]楊漢芳.對經濟數學課程教學的幾點認識[J].甘肅科技,2008,4.

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【關鍵詞】高職院校 《經濟數學》 現狀分析 改進

高等職業教育是以培養生產、建設、服務、管理第一線的高端技能型專門人才為主要任務的教育，專業人才培養模式應做到增強學生可持續發展能力，重視學生全面發展，推進素質教育，增強學生自信心，滿足學生成長需要，促進學生人人成才高職教育。本文針對我院財經類專業《經濟數學》課程教學現狀，對教學內容、教學方法與手段及評價方法等方面進行了探索和實踐，總結出了一些改革方案。

1.我院財經類專業《經濟數學》課程教學現狀分析

1.1《經濟數學》課程教學實施效果

《經濟數學》課程是各高職院校財經類學生必修的專業基礎課，通過本課程的學習，使學生獲得必需的數學知識，培養學生利用數學知識分析和解決實際問題的能力，為以后進一步學習其它專業基礎課和專業課奠定必要的數學基礎。但是，實際教學效果不容樂觀，就我院近三年財經類專業學生《經濟數學》考試成績統計：不及格率為22%左右，70分以下的已經占了50%—60%，有的專業如市場營銷專業不及格率高達50%，而70分以下已經超過80%。對這種極不正常的成績分布，是由于課程對學生難度大，還是其他原因？應該說這樣實施的效果無法起到《經濟數學》課程在專業人才培養計劃的作用。對此，我們進行了征求任課教師意見、組織學生問卷調查、召開學生座談會等多種形式的調研活動，了解到《經濟數學》課程在教學中存在的主要問題。

1.2《經濟數學》課程教學中存在的主要問題

1.2.1生源質量差，學習興趣低

由于高職院校學生結構比較復雜，有職業高中的學生、有單獨招生的學生、即使是高考錄取的學生分數都較低，學生基礎參差不齊，尤其是數學成績更差。高職大學生缺少普通高校大學生的雄心壯志，加之長期學習后進形成的學習熱情不高，學習習慣不好，信心不足，對學習的厭倦等負面因素，使大多數高職學生缺乏對《經濟數學》課程的學習興趣。

1.2.2教師教學內容枯燥、專業性結合不強

我院《經濟數學》教學內容都是嚴格按照國家對普通專科層次要求來制定的，大部分教師也習慣按照規定內容教學，理論推導多、公式繁瑣，必然帶來教學內容枯燥。大多數《經濟數學》課程教師畢業于數學專業，對財經類專業知識了解不多，在教學內容上與專業結合不理想。

1.2.3教學方法和手段單一

《經濟數學》課程的教學就其教學方法和教學手段還停留在傳統的“一本書、一支粉筆”的基礎上，既沒有創意，也沒有創新，當然也無法提高學生的學習興趣。也有不少學院近年來在不斷探索采用多媒體教學、案例教學、任務驅動教學甚至行動導向教學等方法，應該說起到了一定作用，但目前相配套的教材很少，好的教材幾乎沒有，因此效果并不是很明顯。

2.《經濟數學》教學內容的改進

2.1教學內容應把握“以應用為主，以適用為度的原則”

高職學生的培養目標是培養高職應用型技術人才，并不是培養理論研究型人才，因此《經濟數學》教學內容應以“應用”為主，滿足培養高職應用型技術人才之需要，為后續經濟類各專業知識的學習提供必要的數學知識，做到適用為度。何為“適用為度”呢？只要基本能滿足經濟類各專業的專業知識課程學習的需要就行了，比如微積分部分，只需把一元微積分的內容講詳細，講透徹，側重點是知識的應用，減少不必要的理論推導，至于多元微積分內容可以不作要求，因為這部分內容在高職財經類專業知識學習中運用較少。

2.2教學內容與專業知識融合采用模塊教學

在《經濟數學》教學中，往往認為應該盡可能的結合經濟應用問題來講解數學內容，但是通過實際教學，卻發現適得其反。學生不但沒有掌握好專業知識應該具備的數學知識，對數學在經濟中應用問題聽得也云里霧里。為什么會出現這樣的情況呢？這是因為《經濟數學》作為一門基礎課，通常都開設在大一學年，而大部分學生可以說基本上沒有接觸過經濟問題，同時第一學年開設的專業課程又很少。因此講數學在經濟上的應用時，剛開始只能涉及簡單的經濟概念和經濟應用問題，只有把經濟問題講清楚，才可能進一步結合數學在其中的應用。比如微分在經濟分析中的應用時，討論最大值最小值應用問題，把利潤的最大化問題、成本的最小化問題結合起來講解比較合適，學生有興趣而且還能聽懂；若再把存貨問題的最優生產批量或最優采購批量結合講解，筆者認為就不太合適，因為所涉及的經濟問題對剛進校的學生來講，不可能理解得很清楚，這些知識可以融入專業課程中學習。

因此，在《經濟數學》教學內容具體組織實施中，可以采取分段教學模式，解決上述困擾。把數學知識融入專業知識教學中，以專業知識教學為中心，數學為專業服務， 實施“模塊化”教學的模式。比如第一模塊：基礎理論；第二模塊：專業應用。并且要有專用的配套教材，只有教材在教學內容上按模塊式進行調整、在編寫方法上以任務驅動模式進行更新，才能正確引導教師在教學內容上的創新、在教學方法上的改進，以真正實現《經濟數學》課程教學的改革。

3.《經濟數學》教學方法與手段的改進

3.1充分使用多媒體教學資源

傳統數學課程的教學方法與很多專業課程有所不同。專業課程教學有大量的信息資料、圖片、視頻等輔助教學資源，而傳統數學課程教學基本上都是教師邊寫、邊講、邊分析。而這種單一的教學方法使得學生始終是“要我學”的被動對象，而不是 “我要學”的主動對象。數學教師在教學中，也要充分使用多媒體課件和課程網絡資源，增強教學的直觀性，有利于學生對知識的理解和消化，提高學生的學習興趣以及解決問題的效率和能力，同時還為學生自主學習提供有效的文獻資料和網絡資源信息。

3.2靈活運用講練結合的課堂教學方法

對于“基礎理論”知識模塊的教學，仍然以課堂教學為主，但要改變傳統由教師“滿堂灌”的教學模式，多采用小組課堂討論、學生臺上演練等講練結合方式，理論以“適用”為原則，把必須的基礎知識講詳細，講透徹，減少不必要的理論推導，把重點放在數學公式的實際使用和計算上。

3.3采用案例教學方法

《經濟數學》課程在“專業應用”模塊教學內容設計上要精心挑選案例，案例的選擇要注意兩個方面，其一：是數學知識在專業領域的應用，其二：是專業領域的經濟概論必須要用數學知識來解讀，兩相結合，理論聯系實際，學以致用，通過案例的分析和講解，使學生由單純的死記硬背數學知識轉變為因專業學習需要而學習數學知識，樹立一種新的學習理念。提高學生的知識增長技能。案例的選擇還要注意其趣味性、代表性和實用性。

3.4開展任務驅動教學法

目前，教學模式與教學方法的改革是高等職業教育教學改革的重點之一。“以項目為引導，以任務為驅動”的教學方式對學生綜合能力的提高起著十分重要的作用。在《經濟數學》課程“專業應用”模塊中，也可以類似于專業課程教學，多采用任務驅動教學法，改變傳統教學模式中教師講學生聽的教學形式，讓學生參與到課堂教學中來，教師針對某一內容和知識點對學生提出明確的案例解決任務，以此實現學習由“要我學”向“我要學”的方向轉變。變被動學習為主動學習。

比如為了解決“存貨的最優生產批量或最優采購批量”的經濟應用問題，教師可以引導學生為完成這一任務，怎樣運用所學的導數及最大值最小值知識來解決完成這一任務，使學生明確因為要解決這一實際經濟問題，需要運用導數及最大值最小值知識，使學生帶著目的去學習數學知識，積極參與到教師的教學中，形成一種課堂互動的局面，提高學生學習數學知識的興趣。

4.《經濟數學》成績評價方法的更新

考試是教學的指揮棒，是檢查學生學習效果的必不可少的手段，對于引導學生端正學習態度，把握學習重點起著至關重要的作用。高等職業教育的主要任務是培養高技能人才，這就要求學生，既要能動腦，又要能動手，所以必須要用新的職業教育人才質量觀去考核學生，多方位、多角度、全面地評價學生的學習成績。因此，《經濟數學》應進行考試方法的改革，加大過程考核的力度，提高過程考核的成績比例，改變一卷定結果的做法，將過程學習效果融入到評價體系中。課程過程考核可以以課堂完成學習任務，課外參與實踐活動的效果等多方面來評定。比如經濟應用專題解決活動、經濟數學小論文、經濟數學作業等內容作為過程考核依據，再結合期末試卷考試成績，綜合評定學生的學習成績。

高職財經類《經濟數學》課程教學的難度已經成為多年來從事教學的老師研究的課題，各高職院校也在專業人才培養模式上積極探索工作過程、工學交替、訂單培養、項目導向等工學結合的培養模式，有的學校把基礎課程包括數學、英語都融入專業課程中去實施，應該說這些探索在一定程度上對數學課程的教學改革起到了積極的作用，甚至對“模塊化”教學模式的研究也起到了一定的影響，但是因為要涉及到專業課課程的設置，基礎課課程的配套，專業課、基礎課課時的分配等問題，這些都還有待作進一步的研究。怎樣使學生在有限時間內掌握必備的數學知識，為學習財經類專業課程奠定良好數學基礎，保障人才培養目標的實現，這是我們教育工作者值得長期探討和研究的問題。

參考文獻：

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作者簡介：

余英（1961—）女，四川宜賓人，重慶航天職業技術學院基礎學院副院長，副教授。研究方向：經濟數學；

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關鍵詞：應用隨機過程；學習方法；經濟類專業

中圖分類號：G642文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（a）-0000-00

隨機過程一般理論的研究開始于20世紀30年代，作為一門數理學科，隨機過程的應用十分廣泛，諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都經常運用隨機過程理論來建立數學模型并解決實際問題。近年來，隨著我國金融市場的發展和金融產品的創新，隨機過程在經濟領域的應用逐漸體現出來，其不僅成為經濟數學的重要組成部分，還在保險精算、金融衍生品定價等方面得到了重要應用，成為經濟類專業人才的必修課程之一。然而，由于課程自身偏向概率論、數理統計和測度論，理論知識抽象復雜，給數學基礎相對薄弱的經濟類專業學生的學習帶來了一定的挑戰和困難。對于經濟類專業學生來說，只有采用合適的學習方法才能實現將隨機過程理論靈活的運用于實際問題分析中。

1 經濟類專業學生的特點分析

“應用隨機過程”學習方法的選擇要根據學生的自身特點而定。由于經濟類專業學生相對于理工科專業學生具有自身的特點，因此，學習方法的選擇也要做出相應的調整。總體而言，經濟類專業的學生呈現出以下特點：

1.1 學生背景多樣化，數學基礎參差不齊

由于近些年來我國金融市場發展迅速導致經濟類專業的就業前景越來越好，越來越多不同背景的學生紛紛涌向經濟類專業。從目前的招生情況來看，經濟類專業中文科生和理科生各占一定比例，甚至文科生占更大一部分，這種文理兼收的情況導致學生數學基礎參差不齊，對數學類課程的接受程度也相差較大，給教師講授“應用隨機過程”造成了一定困難。

1.2 對數學類課程缺乏興趣，具有恐懼心理

經濟類專業的學生中文科生占很大比例，而大部門文科生在高中階段對數學知識、方法和技巧的運用程度并不高。相對于選擇讀理科的學生而言，文科生對數學類課程缺乏興趣，并且很可能在學習之前就具有一定的恐懼心理，因此，很多經濟類專業的學生在面對更加深入、對數學基礎要求更高的“應用隨機過程”這門課程時會茫然失措，不知該從何入手。

1.3 對實際問題把握敏感，對抽象理論相對厭惡

對于經濟類專業的學生而言，關注最新經濟新聞并利用所學經濟理論對其進行分析解釋是每個學生的必做功課，因此，大部分學生對實際經濟問題都比較關注也具有一定的敏感性。正是由于經濟問題非常形象具體，所以學經濟的學生會更傾向于關注理論在實際問題中的應用，而對理論的推倒來源不感興趣。

1.4 學習的功利性較強，態度相對浮躁

所有經濟問題的研究都建立在“理性人” 的假設前提下，即人是追求個人利益最大化的。這種慣性思維模式給經濟類專業的學生帶來的消極影響便是學生在學習時也比較功利化，由于實用類課程的效用更直接和明顯，學生往往對這些課程更為重視，也把較多的時間和經歷放在了這些課程上，而對于“應用隨機過程”這種基礎理論性課程來說，由于在實踐中實用性不高，學生往往比較輕視。經濟類專業學生的另一個共同特點是特別重視課外實踐。由于經濟類專業中，大部分專業應用性較強，如金融、會計等，因此，學生的課外實踐和實習意識都很強，很多剛進入大學的學生，在基礎知識還沒有牢固的情況下便開始步入社會體驗實踐，這在很大程度上導致學生的整體學習態度浮躁，基礎知識不扎實，給學習“應用隨機過程”帶來困難。

2 學習方法的選擇

2.1 傳統數學類課程學習方法概述

數學類課程學習方法可以被界定為在數學學習中通過學習實踐總結出的快速掌握知識的方法。關于數學類課程的學習方法，很多專家學者都做過相應的研究。

湖北大學的黎世法在1980年提出了一套完整的學習方法體系，該體系包括前后聯系的八個環節：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習。貴州的呂傳漢認為數學學習方法包含下面一些基本環節：以自學為主體、以獨立思考為前提、以數學思維訓練為核心、以科學記憶為橋梁、以討論求異促創造、以技能訓練打基礎和以實際應用為目的。

相對于黎世法和呂傳漢的學習方法理論來說，馬飛在近20年的教學和科研基礎上總結出的數學學習方法更為完整和科學，主要包括以下幾個方面：現代研究性學習方法、效優化學習方法、輕松快樂學習方法、問題轉化學習方法、問題解決學習方法、傳統經典學習方法和閱讀思考學習方法。其中，高效優化學習方法是比較適合當代大學生學習數學類課程的方法，該方法以學生為中心，強調學生高效率自學的技巧，包括定理、公式和法則學習法、比較學習法、框架結構法和知識表解法四個部分。定理、公式和法則學習法強調理論基礎的重要性，只有靈活掌握它們，才能有正確的思考方法和技巧。比較學習法通過比較不同知識板塊之間的區別和聯系幫助學生理解記憶。框架結構法則從每一知識板塊內部的系統性和規律性出發，通過有條理的分析歸納將每個知識板塊都整理成獨立的知識框架，然后利用這些框架作為提示和線索，進行深入的學習和復習。知識表解法是對以上三種方法的具體應用方式，通過將知識進行梳理、歸納、概括并編制成表，可以將課本知識清楚地體現在表上，便于復習和記憶。

2.2 “應用隨機過程”學習方法的選擇

通過借鑒傳統數學類課程的學習方法，并結合“應用隨機過程”這門課程的教學目標和經濟類學生的自身特點，對經濟類專業學生學習“應用隨機過程”的方法給出建議如下：

2.2.1 養成良好的學習習慣，并長期堅持

（1）養成課前預習的習慣，做好預備知識的學習

“應用隨機過程”以概率、數理統計等課程為基礎，許多定理的推導和證明都涉及到復雜的數理知識，要學好這門課程，學生需要對概率和數理統計相關課程的知識有一定的把握。然而，對于經濟類專業學生而言，其數理知識基礎相對薄弱，在學習的過程中很有可能因為預備知識不足而遇到很多困難，因此，課前預習十分重要，學生應在上課之前對課上需要用到的基礎理論和預備知識進行自學，彌補自己知識體系的不足，并為課上更好的學習打好基礎。

（2）在課前預習的基礎上，高效利用課堂

本科和研究生教育更注重培養學生的自學能力，因此，課時十分有限，教師在授課的過程中不可能對所有的知識都做詳細講解，需要詳略得當，有所側重。在這種情況下，提高學生在課堂上的學習效率就顯得十分重要。學生應在課前預習時對課程內容有整體的把握，并對有疑問的知識點做出標記和整理，進而利用有限的課堂時間解決疑問，通過老師的講解對知識有更深入的理解和把握。

（3）課后及時整理總結，形成自己的學習綱要和框架

課后及時整理和總結對學好“應用隨機過程”十分重要，馬飛提出的比較學習法、框架結構法和知識表解法都是學生進行知識整理和總結的非常實用的方法。每周課程結束后，學生應對本周學習的內容進行梳理和提煉，并按照適合自己記憶的方式進行整理，形成自己的復習筆記。另外，學生還應定期對所學的不同章節的“應用隨機過程”知識進行比較，利用比較學習法通過比較不同知識板塊之間的區別和聯系幫助理解。

2.2.2 在理解的基礎上掌握基本定理，通過學習定理的實際應用幫助記憶

定理揭示的是幾個概念之間的關系，也是我們解決問題的依據，對“應用隨機過程”中基本定理和概念的學習是掌握課程的基礎，馬飛提出的定理、公式和法則學習法體現的就是這一思想。教科書上的定理以最簡練的方式向學生展現了課程的核心內容，也提供了解決實際問題的根本依據。然而，雖然定理在“應用隨機過程”中如此重要，其抽象不具體的特點卻給一向對實際問題敏感、對抽象理論厭惡的經濟類專業學生的學習帶來了一定困難。學生在學習時應切忌死記硬背，學會在理解的基礎上記憶。在學習定理之前，可以先通過閱讀書上的例題對定理的應用有初步的把握，并在此基礎上對定理進行理解記憶，以自己的方式對定理做出整理和總結，便于瀏覽和復習。比如，Poisson過程對小概率事件發生的次數可以給出很好的描述，在經濟問題中，保險公司的索賠次數便是Poisson過程的一個很好的應用，學生在學習Poisson過程之前，可以通過Poisson過程的實際應用對定理進行理解記憶。

2.2.3 在掌握基本定理后，回歸應用，不過分追究復雜的證明過程

每一個定理的推導過程都是一套千錘百煉、完善無缺的邏輯體系。由于對于經濟類專業而言，“應用隨機過程”的教學目的是讓學生了解經濟活動中現代隨機數學知識，鍛煉科學研究和應用實踐能力，并且經濟類專業學生具有數學基礎參差不齊和對抽象理論相對厭惡的特點，學生在學習“應用隨機過程”時過分追求理論推導不僅對于學生理解經濟問題沒有太大幫助，還容易使學生在學習中遇到較多困難并逐漸喪失興趣。為了實現由理論到應用的升華，并讓學生對“應用隨機過程”的學習更有興趣，學生應該在掌握基本定理后，回歸到定理的應用，關注實際經濟問題，并通過理解隨機過程在經濟問題中的應用使學習的知識得到鞏固和完善。比如，在學習Brown運動的幾種變化運動時，有漂移的Brown運動在研究股票期權上有重要應用，而幾何Brown運動為計算股票期權的價值提供了非常實用的方法，對于經濟類專業學生而言，Brown運動相關定理也許相對抽象且難以理解，但股票期權卻是他們十分熟悉的金融工具，學生可以通過Brown運動在股票期權中的應用對Brown運動的知識進行更好地鞏固，實現由理論到應用的升華。

2.4 注重比較不同章節知識間的區別和聯系，注意“以點帶面”的學習

“應用隨機過程”概念抽象、方法繁多、定理推導復雜，抓住不同章節各定理的推導及應用方法上的共同點和相似點，注意采取“以點帶面”的方法學習，可以達到舉一反三、事半功倍的效果，學生可以采用馬飛提出的比較學習法進行學習。比如，Poisson過程要求事件發生的時間間隔相互獨立且服從指數分布；更新過程則對這一要求有所放松，只需事件發生的時間間隔相互獨立并同分布即可，對其具體需服從什么分布沒有特別要求。學生在學習Poisson過程和更新過程時如果對兩者進行比較和總結，對于理解和記憶這兩部分知識會有很大幫助。

3 總結

綜合以上的分析，由于經濟類專業學生具有數學基礎薄弱、對數學類課程興趣不足和對抽象理論相對厭惡等特點，因此，為了讓經濟類專業學生能夠更好的學習和掌握“應用隨機過程”這門抽象的數理課程，從而幫助他們理解和分析具體的經濟問題，學生應該養成良好的學習習慣并形成合適的學習方法。在形成課前預習、課上高效學習和課下復結的良好習慣的基礎上，學生應該學會在理解的基礎上記憶，在掌握基礎理論的基礎上應用，在把握整體框架的基礎上學習具體內容。另外，在具體學習的過程中，學生還應注重定理、公式和法則學習法、比較學習法、框架結構法和知識表解法等學習方法的結合使用，從而進一步提高學習效率，完善學習效果，實現將隨機過程理論靈活的運用于實際問題分析中的目的。

注釋：

西方經濟學家指出，所謂的“理性人”是對在經濟社會中從事經濟活動的所有人的基本特征的一個一般性的抽象，其基本特征是：每一個從事經濟活動的人都是利己的。后來，古典政治經濟學的集大成者亞當?斯密發展了理性人的觀點，賦予其兩個特質：一是自利，二是理性。

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